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Imaging in banda stretta con fotocamere e CCD colore


Tutti i colori del cielo profondo

E’ una notte di luna piena talmente chiara che non c’è bisogno di alcuna luce per raggiungere l’osservatorio ed aprire il tetto. In cielo si distingue a malapena la forma familiare della croce disegnata dalle stelle principali del Cigno e la magnitudine limite oltrepassa appena la terza. Eppure non è una notte inutilizzabile per la fotografia del cielo profondo.
Questo cielo così luminoso è rischiarato da molte sorgenti di luce diverse. La Luna, quando è presente come stanotte, contribuisce con una distribuzione spettrale grosso modo simile alla sua sorgente, il Sole.

Fig. 1. Immagine a grande campo della regione tra Altair e γ del Cigno. Mosaico di tre campi per un totale di 52 esposizioni da 16 minuti mediante una camera digitale Canon 350D (utilizzata per tutte le fotografie dell’articolo) a cui è stato rimosso il filtro passa alto. La ripresa è stata effettuata con un teleobiettivo Canon 135 mm f/2 chiuso a circa f/3,1 dall’apertura utile del filtro Hα (Astronomik 6 nm da 2" di apertura) posto davanti all’obiettivo.

L’inquinamento luminoso aggiunge il suo contributo, formato principalmente dalle righe di emissione delle luci al sodio e al mercurio e da un fondo continuo con un picco nella regione verde-gialla dello spettro. In condizioni di elevato inquinamento luminoso, e magari in presenza della Luna, l’intensità del fondo è molto più alta del segnale proveniente dagli oggetti del profondo cielo. Questo fatto è dimostrato quantitativamente in Fig. 2 utilizzando delle immagini della regione centrale di NGC 7000 ottenute con una camera digitale Canon 350D al fuoco di un obiettivo da 135 mm. Le distribuzioni di intensità dei pixel (Fig. 2C) sono state misurate in corrispondenza della nebulosa e della regione del Golfo del Messico (rettangoli verdi e rossi rispettivamente in Fig. 2A). Il segnale raccolto nella regione oscura, che è sostanzialmente priva di sorgenti significative, stima il fondo del cielo. Le distribuzioni di intensità mostrano come una esposizione di soli 2 minuti spinga il segnale di fondo a oltre 1700 ADU.
La mediana del segnale della nebulosa (1770 ADU) è più grande del fondo di solo il 5%.

L’idea alla base della fotografia in banda stretta è separare il segnale proveniente dalle sorgenti astronomiche dal fondo sfruttando la loro “segnatura” spettrale. Infatti, mentre il fondo contribuisce al segnale in tutta la banda di sensibilità del sensore, la sorgente contribuisce solo alle lunghezze d’onda prodotte. Le caratteristiche spettrali della sorgente dipendono strettamente dai meccanismi che producono la luce. Le stelle sono in larga misura sorgenti continue dominate dalla emissione di corpo nero e quindi le sorgenti illuminate dalle stelle (galassie e nebulose a riflessione) emettono in larga misura uno spettro continuo.
Invece le nebulose ad emissione (sia diffuse che planetarie) emettono su un numero limitato di lunghezze d’onda, corrispondenti all’irradiamento prodotto da un atomo ionizzato quando riconquista un elettrone e questo “cade” verso il suo stato fondamentale.

Le nebulose di emissione hanno “colori” caratteristici, che dipendono dal grado di ionizzazione e dalla composizione della miscela di gas. Tipicamente, una nebulosa ad emissione come la Nord America emette la maggior parte della energia (visibile) alla lunghezza d’onda della riga α della serie di Balmer dell’idrogeno (656,3 nm). Questa emissione, percepita come un profondissimo colore rosso, è prodotta dalla ricaduta di un elettrone dal terzo al secondo livello eccitato. Se si isola con un filtro opportuno una banda di lunghezze d’onda centrata intorno al picco di emissione, il segnale prodotto dalla nebulosa raggiungerà in larga misura il sensore, mentre il fondo, distribuito su uno spettro molto più ampio, sarà ridotto in misura inversamente proporzionale alla ampiezza di banda del filtro.


A)La regione intorno a NGC 7000 è stata ripresa durante la Luna piena in luce bianca e in Hα ponendo un filtro a banda stretta di fronte all’obiettivo spiegato in Fig. 1. Sono mostrati solo i canali rossi delle due immagini. Esposizione di 4 minuti e nessuna calibrazione, gli istogrammi sono stati aggiustati in modo che il contrasto e la luminosità delle due immagini fossero simili.
B)Distribuzione della luminanza dei pixel per il rumore di readout (curva blu) e per le due regioni dell’immagine indicate dai rettangoli colorati. Il fondo del cielo è stimato in corrispondenza del “golfo del Messico” (rettangolo rosso).
C)Dipendenza del segnale misurato sulla nebulosa e sul fondo in funzione del tempo di esposizione.
D)profilo di luminanza della stessa stella misurata con e senza filtro Hα.


L’aumento di contrasto è chiaramente illustrato dagli istogrammi ottenuti fotografando la stessa regione di cielo attraverso un filtro a banda stretta centrato intorno alla riga Hα dell’idrogeno (Astronomik 6 nm). La mediana del fondo si è ridotta da 1700 a solo 300 ADU, che è appena il 20% di più del segnale di dark (mediana 258, curva blu). In queste condizioni, la mediana del segnale della nebulosa è 330. Una volta sottratto il dark, la mediana del segnale è del 70% più alta del fondo.
Quindi, in queste condizioni così difficili, l’uso del filtro a banda stretta ha migliorato il rapporto segnale/fondo di un fattore 12.
Se si misura la risposta in funzione della durata del tempo di esposizione, si scopre una seconda importante proprietà della fotografia in banda stretta, molto rilevante soprattutto in condizioni di elevata luminosità del cielo notturno.
La Fig. 2C mostra come, nelle condizioni presenti, un’esposizione di 4 minuti senza filtro sia sufficiente per portare la mediana del livello di background a 3445 ADU. Siccome la 350D converte il segnale di luminanza in una grandezza digitale a 12 bit(4096 livelli di grigio), il range dinamico rimasto disponibile per l’immagine vera e propria è ridotto a 600 ADU, ovvero circa 9 bit.
Il terzo grande vantaggio della fotografia in banda stretta è illustrato dal confronto del profilo di luminanza di immagini stellari.
Il confronto delle due fotografie in Fig. 2A mostra come le immagini delle stelle siano molto ridotte in numero e dimensioni. Ciò è dovuto al fatto che l’energia prodotta dalle stelle è distribuita su un continuo molto ampio e l’emissione in una banda stretta è ridotta, anche in considerazione del fatto che generalmente gli spettri stellari presentano linee di assorbimento proprio in corrispondenza del massimo di trasmissione del filtro. Ciò è mostrato in Fig. 2D, dove è riportato il profilo di luminanza della stessa stella misurato nel canale rosso della immagine convenzionale e in Hα. Come si vede, il picco è molto ridotto in ampiezza ed il profilo è apprezzabilmente più stretto.

In conclusione, questa analisi mostra tre grandi vantaggi associati all’uso di filtri in banda stretta per fotografare sorgenti a spettro discreto:

1) grande aumento del rapporto segnale-rumore;

2) migliore utilizzo del range dinamico delsensore;

3) grande riduzione del segnale proveniente dalle stelle.

Banda stretta e camere digitali.

L’imaging a banda stretta è abitualmente eseguito con sensori CCD dotati di una risposta spettrale molto ampia estesa, su tutto il visibile e l’infrarosso. La selezione spettrale è operata mediante opportuni filtri interferenziali piazzati davanti al sensore ed ogni pixel del sensore restituisce un valore utile per costruire l’immagine finale. La situazione è molto diversa usando una camera digitale o una camera CCD con sensore a colori. Infatti in questo caso ogni elemento della matrice sensibile è provvisto di un filtro che limita la sua risposta spettrale. I vari colori sono sistemati secondo una particolare matrice, dalla quale viene poi ricavata l’immagine a colori finale (Fig. 3A).

Matrice di Bayer e sensibilità spettrale di una camera digitale reflex (Canon 350D).
A)La matrice è costruita in modo tale che per ogni pixel blu e rosso vi sono due pixel verdi. L’immagine a colori finale è ottenuta interpolando i piani RGB alla risoluzione finale del sensore. Al di sopra della matrice colorata è disposto un filtro spaziale che causa una leggera sfocatura dell’immagine. In questo modo i pixel colorati anche se sono disposti in punti diversi del piano focale, campionano i medesimi punti dell’immagine. Questo è il motivo principale per cui i sensori monocromatici presentano una risoluzione migliore.
B)Le curve continue rappresentano la sensibilità dei canali RGB dopo la rimozione del filtro passa-alto. Le linee tratteggiate indicano la sensibilità originale della camera. Il grafico mostra come la modifica sia necessaria per acquisire le righe dello Zolfo e dell’Hα L’Idrogeno β e il doppietto dell’Ossigeno sono invece alla portata di una DSRL normale. La curva in arancione indica il tipico spettro del cielo notturno in presenza di inquinamento luminoso, dominato dallo spettro di emissione del Sodio. Sono pure presenti righe del Mercurio e la luminescenza dell’ossigeno (in corrispondenza delle barrette verticali). I dati spettrali sono adattati dal sito di Christian Buil (www.astrosurf.com/buil/index.htm e da un testo disponibile su web: www.ceg. ncl.ac.uk/rspsoc2007/papers/163.pdf).


La risposta spettrale dipende quindi dalla combinazione del filtro interferenziale seguito dal filtro del sensore. È molto utile analizzare la risposta spettrale dei pixel rossi, verdi e blu della Canon 350D (Fig. 3B). Le curve piene si riferiscono alla camera modificata mediante la rimozione del filtro taglia-basso presente negli esemplari commerciali. È chiaro come l’imaging dell’idrogeno ionizzato (Hα, 656 nm) o dello Zolfo (SII, uno stretto doppietto intorno a 672 nm) richiedano una camera modificata. Viceversa l’imaging delle righe proibite dell’ossigeno (OIII, 496-501 nm) è alla portata delle camere commerciali.
È interessante notare come la riga β della serie di Balmer dell’idrogeno (487 nm) possa costituire una alternativa all’Hα nel caso di camere non modificate, a patto di avere un filtro sufficientemente stretto da poterlo separare dall’OIII.
Questo grafico permette di capire come sarà distribuito sui vari canali il segnale in banda stretta. È chiaro che nella banda dell’Hα o dello SII il segnale sarà catturato esclusivamente dai pixel rossi della matrice di Bayer. Se si lavora invece con un filtro OIII, il segnale sarà distribuito sui canali blu e verde, e quindi il segnale OIII può essere ricostruito sommando entrambi i canali.
In figura è anche mostrato lo spettro di una lampada al Sodio,che rappresenta una delle sorgenti principali dell’inquinamento luminoso, a cui sono sommate le righe principali dei vapori di Mercurio. Come si vede, gran parte del fondo è escluso dai filtri a banda stretta, con l’unica eccezione di una riga del Sodio che cade proprio in corrispondenza del doppietto del’OIII.

Immagine dell’ammasso nebulare NGC 2244 (Rosetta) in Hα e in OIII (Astronomik 12 nm). L’immagine Hα è una singola esposizione di 16 min, mentre per l’ossigeno è mostrata la somma di 4 esposizioni da 16 minuti. Le immagini mostrano chiaramente come il segnale della banda H? sia contenuto esclusivamente nel canale rosso, mentre entrambi i canali blu e verde rispondano all’OIII.

Acquisizione e calibrazione.

Abbiamo visto come i filtri interferenziali riducano enormemente la luminosità del fondo. Un’importante conseguenza di questo fatto è che diventa possibile allungare molto i tempi di esposizione prima che l’intensità del fondo diventi inaccettabile. Allungare l’integrazione delle singole sottoesposizioni ha la conseguenza di ridurre il numero di esposizioni a parità di esposizione totale, riducendo notevolmente una componente del rumore dell’immagine. Infatti il rumore totale dell’immagine è dato da:

dove δS è il rumore intrinseco della sorgente determinato dalla statistica di Poisson, δD è la variabilità del segnale di dark e δR è la variabilità del segnale di readout. Supponiamo che si ottenga la medesima integrazione totale mediante n sottoesposizioni oppure mediante una singola esposizione. Se il dark scala linearmente con la durata della integrazione, i primi due contributi al rumore totale sono identici. Invece il rumore di readout comparirà una sola volta nel caso della singola esposizione, e n volte nel caso di esposizioni multiple. Ciò è molto importante, soprattutto in considerazione del fatto che le camere digitali hanno un rumore di readout non trascurabile.
L’importanza della durata della singola sottoesposizione è illustrato in Fig. 5. Le due immagini permettono di confrontare una singola esposizione di 16 minuti di NGC 7000 con la somma di 16 sottoesposizioni di 1 minuto ciascuna. La differenza è evidente: a parità di segnale complessivo, il rumore della singola esposizione è molto ridotto cosa evidenziata anche dalla migliore resa tonale.

Confronto tra la somma di 16 esposizioni da 1 minuto con una singola esposizione da 16 minuti. Le immagini sono state acquisite la medesima sera in immediata successione ad una temperatura di circa 18°C. Le immagini sono state corrette per bias, dark e flat. Il profilo della intensità del segnale lungo la linea tratteggiata in rosso dimostra come se le fluttuazioni a larga scala (causata dalla distribuzione delle varie sorgenti) vengono sottratte dai segnali il rumore della traccia verde (16 sottoesposizioni) diventa considerevolmente più grande (deviazione standard =19,8 per la singola esposizione, =30,4 per la somma).

Naturalmente, è necessario calibrare accuratamente le sottoesposizioni anche a causa del rumore termico, che per sottoesposizioni di 16 minuti non è certamente trascurabile. È essenziale avere una libreria di dark prodotta ad intervalli di temperatura di almeno 4 gradi, in modo tale da utilizzare dei dark che distanzino al massimo 2 gradi dalla temperatura di lavoro. Una precisione maggiore sarebbe desiderabile, ma non è raggiungibile a causa delle inevitabili fluttuazioni di temperatura che avvengono anche all’interno della singola sottoesposizione. E quindi necessario fare in modo che la statistica dei dark sia allineata quanto più possibile con la statistica delle immagini. Molti programmi di calibrazione (vedi, per esempio, Iris) permettono l’ottimizzazione dei dark, un processo estremamente utile ed efficace che dovrebbe essere sempre applicato se reso disponibile dal software. Se non lo è, cambiate il programma di calibrazione! Un ultimo punto importante relativo all’acquisizione è che se nel vostro treno ottico è presente anche solo un piccolo pezzetto di vetro, il piano ottimale di messa a fuoco dell’Hα e dei canali RGB non saranno uguali, indipendentemente dalle promesse delle ottiche Apo o super Apo. La messa a fuoco deve essere eseguita con grande accuratezza ed utilizzando solo i piano colore utili (rosso per Hα o SII e verde per OIII). Se si combinano immagini in banda stretta ottenute con filtri diversi, ricordatevi che non sarà mai sufficiente registrare le immagini per semplice rotazione e traslazione, ma sarà anche necessario applicare una trasformazione di scala per compensare la piccola differenza di focale associata alle diverse lunghezze d’onda.

Le elaborazioni successive.

Apparentemente, grazie all’elevato rapporto segnale rumore e al fondo cielo relativamente poco intenso, sembrerebbe che l’elaborazione delle immagini a banda stretta sia più semplice rispetto ad una immagine RGB. Tuttavia, proprio l’elevato contrasto nelle basse luci di queste riprese offre un range dinamico che richiede molte attenzione per poter essere sfruttato adeguatamente.
Effettivamente, nonostante il ridotto diametro delle immagini stellari, anche in banda stretta è ben presente il problema di riuscire a sollevare sufficientemente le parti più deboli del soggetto, senza rendere troppo luminose ed allargate le immagini stellari. Quindi, anche in banda stretta, è necessario utilizzare le tecniche di mascheramento delle stelle che sono così utili con le immagini RGB. Nella scheda a pag. ??? sono riportati alcuni elementi utili ad introdurre queste potentissime tecniche di elaborazione.


Fig. 6. In alto, la Nebulosa Rosetta composta utilizzando esclusivamente i dati a banda stretta in Hα (41x16 minuti) e OIII (30x16 minuti). Esposizione totale quasi 19 ore in 5 notti. Canon 350D; Tripletto Megrez 80 SuperApo, f /4,8.


Fig. 7. A destra, NGC 1499 nel Perseo. L’immagine è stata ottenuta fondendo il campo stellare che provieneda 4 ore di esposizione in RGB con 6 ore di integrazione in Hα. Tripletto Megrez 80 SuperApo, f/4,8.

Una tecnica molto utilizzata è la combinazione di riprese in banda stretta per ottenere rappresentazioni a colori. Un esempio molto familiare è quello dato dalla gran parte delle immagini prodotte dallo Space Telescope, dove le emissioni di SII, Hα e OIII sono solitamente rappresentate nei canali RGB. Queste immagini, spesso bellissime, soffrono di una resa a volte bizzarra dei colori delle stelle e la resa cromatica finale è molto distante da una rappresentazione “naturalistica” del panorama celeste, anche perché l’implementazione abituale prevede di rappresentare in verde l’Hα, per lasciare il rosso al SII. Inoltre, questa tecnica richiede tre esposizioni separate, inclusa una laboriosa esposizione del SII che è solitamente più debole sia di Hα che di OIII. Una alternativa interessante è quella di combinare le immagini Hα e OIII in modo da produrre un terzo canale sintetico da utilizzare per costruire l’immagine RGB. In Fig. 6 è mostrata la combinazione dei dati mostrati in Fig. 3 uniti seguendo la seguente ricetta:

R = Hα G = OIII B = OIII+0,15 Hα


L’immagine delle sorgenti estese in Hα forma non solo il piano rosso dell’immagine RGB, ma influisce anche sulla composizione del piano blu. Ciò perché la emissione Hα è sempre accompagnata ad emissione Hα, in un rapporto teorico di 2 a 1 in favore della emissione Hα. Questa è la ragione per cui l’emissione dell’Idrogeno non appare come un rosso puro, ma come un colore virato verso il magenta.

La proporzione esatta tra rosso e blu dipende dalle condizioni di estinzione presenti nella nebulosa ed in assenza di dati precisi questa scelta è affidabile al gusto personale. Più complesso è il trattamento delle immagini stellari, perché spesso hanno diametro leggermente diverso nei due canali. Ciò richiede elaborazioni specifiche per controllare i diametri delle stelle, basate sull’uso delle maschere spaziali mostrate nella scheda in basso???. Il risultato finale è una immagine RGB che mostra abbastanza bene la diversa distribuzione dei segnali OIII e Hα, pur mantenendo un aspetto relativamente “naturale”. Se le sorgenti estese includono nebulose a riflessione, è necessario fondere i dati in banda stretta ad immagini RGB per ottenere una resa accettabile delle sorgenti continue. Anche in questo caso la combinazione dei piani RGB con i piani a banda stretta deve rendere correttamente le stelle e le sorgenti estese. La pratica più diretta di questa tecnica prevede l’uso del dato in Hα per aumentare il contrasto del piano rosso dell’immagine, come illustrato in Fig. 7.

Ovviamente è possibile combinare più piani a banda stretta con il piano RGB. Nell’esempio seguente, un’immagine a grande campo della regione che circonda M42, le sorgenti estese sono state ottenute combinando i piani Hα e OIII come visto in precedenza, mentre le immagini stellari sono state prelevate dall’immagine RGB.
A causa dell'enorme range dinamico del soggetto, ogni piano dell'immagine è composto da diversi gruppi di esposizioni (necessari per rappresentare le zone più luminose, che sarebbero altrimenti saturate). Questa immagine è quindi ottenuta combinando molti diversi insiemi di dati: RGB (35x4 min; 20x1 min; 10x8 sec); Hα (58x8 min; 16x1 min 16x14 sec) e infine OIII (26x8 min; 32x1 min; 19x8 sec) totalizzando quasi 15 ore di esposizione in 7 notti diverse. La componente a riflessione di NGC 1977 è stata rinforzata da un'ulteriore immagine RGB (42x4 min).

LE MASCHERE DI LUMINANZA .

Esempio dell'uso delle maschere di luminanza nel trattamento delle immagini a banda stretta. Dopo il primo stretch non lineare la nebulosa ha valori tonali ancora relativamente bassi, nonostante le stelle più luminose abbiano già raggiunto la saturazione. In questa fase è desiderabile sollevare la nebulosa ed allo stesso tempo aumentare il contrasto nella parte inferiore dell'istogramma per staccare maggiormente le nebulose oscure.
A questo scopo, si usa una trasformazione non lineare come quella indicata in A, che però non può essere applicata indiscriminatamente a tutta l'immagine per non rinforzare troppo la luminanza e dimensioni delle stelle.


Per escludere le stelle dalla applicazione della trasformazione si utilizza una maschera ottenuta filtrando l'immagine mediante un filtro passa-alto che mantiene i piccoli particolari della immagine, quindi le stelle, ma elimina le strutture estese. La maschera è visibile in B.

Questo è lo stesso campo rappresentato in D: la stella indicata dal circoletto rosso è la supergigante ξ del Cigno. Come si può apprezzare bene in C, la maschera contiene solo stelle e la nebulosa è totalmente sparita, tranne alcuni piccoli dettagli (eventualmente eliminabili in Photoshop) in corrispondenza di fronti nella nebulosa dove vi sono dei bruschi cambiamenti di luminosità (sottolineati dai circoletti verdi nel dettaglio C). Questa maschera è ottenuta filtrando l'immagine originale mediante wavelet a simmetria radiale di dimensioni opportune. Questa maschera è “trasparente” in corrispondenza del bianco, permettendo l'applicazione della trasformazione, e opaca in corrispondenza del nero. I dettagli dell'utilizzo della maschera dipendono dal software che viene utilizzato; in questo caso ho usato il freeware PixInsight LE, che offre una implementazione molto semplice della procedura.


Conclusioni.

Le eccellenti caratteristiche dei sensori montati sulle macchine digitali reflex di ultima generazione permettono di ottenere ottimi risultati quando sono utilizzati insieme a filtri interferenziali a banda stretta. Questa è una combinazione ricca di bellissime prospettive future, specialmente considerando le grandi dimensioni dei sensori montati su queste camere e l'ottima resa di questa tecnica anche in condizioni di elevato inquinamento luminoso. Siamo solo all'inizio di un percorso ricco di opportunità e di colori.

Fig. 8. La spada di Orione in una immagine ibrida Hα, OIII e RGB.Il fondo del cielo è quasi interamente occupato da delicatissimi veli di fluorescenza dell'Idrogeno.


Gimmi Ratto è laureato in fisica all'Università di Genova. Dopo i consueti anni di peregrinazioni in California (Berkeley e Davis) ed in Inghilterra (Cambridge) è atterrato a Pisa dove lavora dividendosi tra l'Istituto di Neurofisiologia del CNR e la Scuola Normale. Nella vita diurna si occupa di biologia cellulare e di microscopia in vivo nel sistema nervoso, di notte fotografa le stelle.


Per gentile concessione della rivista Coelum, nella quale l'autore ha già pubblicato questo articolo



Gimmi Ratto

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